Mecanismo de Antiquitera y el ciclo de Saros

El mecanismo de Antiquitera fue recuperado en 1901 por buzos de esponjas griegos. Este es un tesoro cultural que ha cautivado a académicos de muchas disciplinas. Era una computadora mecánica con al menos 30 engranajes de bronce que utilizaba tecnología innovadora para hacer predicciones astronómicas, mecanizando ciclos y teorías astronómicas.

Es importante mencionar antes de que comiences a leer, que la predicción de los eclipses es solo una de las funciones que tiene el mecanismo de Antiquitera. Además, sincronizaba el calendario civil con los ciclos de la Luna y el Sol (calendario metónico). En la parte frontal existió un planetario que nos entregaba información acerca del signo del zodiaco de cada planeta. Estas y otras funciones serán cubiertas en posteriores artículos.

Descubrimiento y análisis

Los principales fragmentos supervivientes del mecanismo de Antiquitera están etiquetados de la A a la G. Mientras que los fragmentos menores del 1 al 75. Estos fragmentos se encuentran solo en estado parcial; están dañados, corroídos y cubiertos de acumulaciones o concreciones. Sin embargo, son ricos en evidencia a nivel milimétrico. Poseen finos detalles de componentes mecánicos. Además, existen miles de diminutos caracteres de texto, los cuales están enterrados dentro de los fragmentos. Estos han estado sin leer durante más de 2.000 años. El fragmento A contiene 27 de los 30 engranajes supervivientes, con un solo engranaje en cada uno de los fragmentos B, C y D.

Foto del fragmento A. El más grande todos los encontrados. Se pueden observar pilares en la periferia y 4 radios con artefactos como agujeros y protuberancias.

Los fragmentos son un rompecabezas en 3D de gran complejidad. En 2005, con dos técnicas llamadas tomografía computarizada de rayos X con microfoco (TC de rayos X) y el mapeo de texturas polinomiales (PTM), se agregaron datos sustanciales de los 82 fragmentos del mecanismo. Esto condujo a una solución a la parte posterior de la máquina, con el descubrimiento de la predicción de eclipses y la mecanización de la anomalía lunar. El frente siguió siendo profundamente controvertido debido a la falta de pruebas físicas.

Tomografía de rayos X del fragmento E. Se puede observar texto de 2 mm de alto. Donde esta destacado con rojo dice ‘‘en las subdivisiones en espiral 235’’, que corresponde al dial metónico.

Los eclipses se pueden predecir

Ya en el 747 a. C., según lo que nos cuenta la ciencia oficial, los babilonios podían predecir con precisión el momento de un eclipse lunar y solar. De hecho, en el siglo IV a. C. habían reconocido que los eclipses se producían en serie. Estas Series fueron denominadas “Series o Ciclos Saros” por el lexicógrafo griego Suidas en el siglo X d.C. La palabra «saros» significa repetición. Cada serie de saros produjo un eclipse solar cada 18 años más de 9 a 11 días (dependiendo del número de años bisiestos que ocurran en el lapso de 18 años).

El ciclo principal utilizado en la antigua astronomía babilónica y griega fue el muy preciso Ciclo de Saros de 223 meses lunares, conocido desde al menos el siglo VII a. C. En la astronomía babilónica 223 meses sinódicos ≈ 242 meses draconianos ≈ 239 meses anómalos. El ciclo de Saros es una resonancia aleatoria entre estos tres períodos orbitales de la Luna, lo que es fundamental para el diseño del mecanismo de Antiquitera. Esto explica su efectividad como ciclo de predicción de eclipses: si hay un eclipse en un mes en particular, habrá un eclipse repetido después de 223 meses lunares. A continuación, se muestra el patrón geográfico de una secuencia de tales repeticiones.

Ciclo de Saros 145. Se puede observar en las rayas rojas la ocurrencia geográfica de esta serie de eclipses. Se puede notar como después de 54 años los eclipses ocurren casi en el mismo lugar y hora (ciclo Exeligmos), pero con una pequeña variación en la altitud.

Modelo para la predicción de los eclipses

Existen modelos matemáticos para la distribución de los glifos lunares y solares que predicen los eclipses alrededor del dial de Saros (ver foto de abajo). Uno de los modelos más recientes incluye la cercanía a los nodos lunares, así como también la asimetría de la observación de los eclipses solares, que ha sido previamente aplicado en modelos anteriores. Un concepto clave de este modelo propuesto por Tony Freeth en el 2014 es el año de eclipse, que deriva en el modelo del año de eclipse.

El dial de Saros está ubicado en la parte inferior del lado posterior del mecanismo. Se pueden observar los glifos lunares y solares dentro de algunos de los 223 meses lunares. Estos indican el tipo de eclipse, el día y la hora.

El Sol se mueve desde un punto nodal hacia el mismo punto nodal en un período menor a un año. Este ciclo del sol es llamado año de eclipse y dura aproximadamente 346,6 días. Entonces, dividiendo por 2, tenemos que cada punto nodal está a aproximadamente 173,3 días del otro. Durante cada año de eclipse, los eclipses solo pueden ocurrir en las temporadas de eclipses cuando el Sol está cerca de uno de los dos puntos de nodo. En cada ciclo de Saros hay 223 meses lunares y 19 años de eclipse.

Para que cada año de eclipse quede alineado justo debajo del que lo precede, cada mes lunar sinódico es dividido en 38 unidades de año de eclipse. Es importante tener presente lo que significa un mes lunar sinódico; es el tiempo que transcurre entre una luna nueva a otra luna nueva, lo que corresponde a aproximadamente 29,53 días (si quieres saber más, visita el siguiente enlace: Qué son los tithis o días lunares?). Una división similar del mes sinódico es observada en los 30 tithis lunares usados en Babilonia y en la India. De esta manera, en un año de eclipse hay 446 unidades de año de eclipse. Esto quiere decir que la distancia entre los nodos es de 223 unidades de año de eclipse. Entonces la posición de una Luna nueva o llena se puede calcular en unidades de año de eclipse desde el inicio de un año de eclipse.

66 y 289 unidades de año de eclipse fueron considerados como puntos nodales en este modelo de Freeth. Las flechas verdes indican la ocurrencia o probabilidad de un eclipse. Nota como el dial de Saros está superpuesto.

Un tema clave en la predicción de los eclipses es la posición de los puntos nodales. Los glifos del dial de Saros dan los primeros estimados, siendo lo glifos lunares mejores estimadores que los solares, ya que los primeros no sufren de asimetría. Las pruebas de ensayo y error determinaron 66 y 289 unidades de año de eclipse como las cifras que generan todos los datos. Esto quiere decir que el modelo del año de eclipse crea un glifo si está lo suficientemente cerca del punto nodal más cercano en esas unidades de año de eclipse, dentro de los siguientes límites:

Un glifo lunar: si Luna llena es ≤ 20 unidades de año de eclipse desde el punto del nodo.

Un glifo solar: si Luna Nueva está ≤ 20 unidades de año de eclipse desde el punto del nodo, si al norte del nodo. ≤ 7 unidades de año de eclipse desde el punto del nodo, si está al sur del nodo.

De esta manera, el modelo de año de eclipse genera glifos que se unen a letras índices alfabéticamente numeradas. Hay 52 glifos en el ciclo de Saros. 38 corresponden a glifos lunares y 28 a glifos solares. El patrón de glifos lunares generado por el modelo de año de eclipse se ajusta al patrón 8-7-8-7-8- de los esquemas de predicción de eclipses de Babilonia. Sorprendentemente, los glifos solares son un subconjunto de un patrón no babilónico 8-8-8- 7-7-.

Eclipse de sol en curso.

Todas las letras índices en las inscripciones del dial de Saros se refieren a glifos que incluyen una predicción de un eclipse solar; menos de la mitad también incluye una predicción de eclipse lunar. Por lo tanto, estos grupos de letras índice se refieren a eclipses solares y las líneas de inscripción correspondientes describen características compartidas de los eclipses solares.

El la parte inferior derecha del ciclo de Saros se pueden ver las inscripciones para la Luna. Esta nos da mayor información, por ejemplo acerca del color del eclipse lunar correspondiente.

Cada glifo en el mecanismo del ciclo de Saros predice un eclipse con un tiempo específico en horas. Existe un modelo derivado de sistema babilónico que puede explicar cómo este mecanismo pudo predecir con tal exactitud los tiempos de los eclipses. Este contempla la variable de los meses lunares y toma las fases de las anomalías lunares y solares solo al final de cada mes. Los científicos han hipotetizado que cada cuadrante del dial de Saros está sincronizado al ciclo de la Luna llena. El puntero del dial de Saros nos indica el diámetro aparente de la Luna llena. Al inicio de este es mínimo, mientras que en el medio del cuadrante el diámetro es máximo. Lo contrario ocurre durante la Luna nueva. Siguiendo esta lógica, un eclipse solar debería ser total si ocurre cuando el puntero del dial de Saros está al inicio o al final de un cuadrante con glifos.

Conclusión

Las efemérides calculadas indican que acá solo pueden existir 8 fechas posibles para el inicio del dial del ciclo de Saros. Estas abarcan desde el 250 a.C. al 1 a.C. Esto se correspondería con las fechas supuestas de la construcción del mecanimso. Optimizando la investigación, si se suma la anomalía solar se llega a una fecha para el inicio del ciclo de Saros en el 204 a.C., lo que concuerda con los estudios epigráficos de los glifos del dial de Saros. Interesantemente, en esta fecha es cuando Arquímides vivió, personaje al quien se le atribuye la construcción del mecanismo de Antiquitera.